Kirchoff’s love

Home

Kirchoff's love

Kirchoff's Første lov

Kirchoff’s 1 lov: summen af strømme til et knudepunkt er lig summen af strømme fra et knudepunkt

der også kan skrives som:

Summen af strømme til et knudepunkt, regnet med fortegn = 0

Kirchhoffs første lov Opgaver:

Opgave 1:

Givet et kredsløb med tre grene, der mødes ved et knudepunkt. Strømmene i de tre grene er \(I_1 = 5A\), \(I_2 = 3A\) og \(I_3 = XA\). Hvis \(I_1\) og \(I_2\) strømmer ind i knudepunktet, og \(I_3\) strømmer ud, hvad er værdien af \(X\)?

Svar: \(X = 8A\).

Opgave 2:

I et elektrisk kredsløb strømmer en strøm på \(7A\) ind i et knudepunkt, og to strømme strømmer ud af knudepunktet. Hvis en af de udgående strømme er \(3A\), hvad er den anden udgående strøm?

Svar: Den anden udgående strøm er \(4A\).

Opgave 3:

I et komplekst kredsløb strømmer tre strømme ind i et knudepunkt: \(I_1 = 2A\), \(I_2 = 4A\), og \(I_3 = 6A\). Fire strømme strømmer ud af knudepunktet: \(I_4 = 3A\), \(I_5 = XA\), \(I_6 = 4A\), og \(I_7 = 1A\). Hvad er værdien af \(X\)?

Svar: \(X = 4A\).

Kirchhoff's Anden lov

Kirchoff’s 2 lov: summen af spændingsfald i en lukket sløjfe er lig summen af spændingskilder i sløjfen

som er det samme som:

I en kreds er summen af de elektromotoriske kræfter, regnet med fortegn, lig med summen af spændingsfaldene i kredsen, regnet med fortegn

fremgangsmåde - princip:

  1. Bestem strømretningen i kredsen
  2. Bestem fortegnet på de enkelte spændingsfald
  3. Bestem fortegnet på de enkelte elektromotoriske kræfter
  4. Summen af de elektromotoriske kræfter er lig summen af spændingsfaldene
der kan sammenfattes til flg fremgangsmåde:
  1. strømretninger vælges vilkårligt, men 1 lov skal overholdes
  2. man vælger først samme omløbsretning for samtlige maskestrømme
  3. en spændingskilde regnes positiv når den passeres i omløbsretning fra – til +, og negativ når den passeres fra + til –

    maske 1: $$E_1 - E_2 = $$
    maske 2: $$E_2 = $$
  4. spændingsfaldene over en modstand regnes for positiv når en strøm passere den i omløbsretningen for en maske og negativ når en strøm når en strøm fra en anden maske passere den imod omløbsretningen maske 1: $$E_1 - E_2 = I_1 \cdot R_1 - I_2 \cdot R_2$$
    maske 2: $$E_2 = I_2 \cdot R_2+I \cdot R $$
  5. hvis de pågældende strømme kommer ud med negativ fortegn betyder det blot, at strømmen løbe modsat den valgte omløbsretning
  6. samlede lignings system:

    $$I=I_1+I_2$$ maske 1: $$E_1 - E_2 = I_1 \cdot R_1 - I_2 \cdot R_2$$
    maske 2: $$E_2 = I_2 \cdot R_2+I \cdot R $$
    3 ligninger med 3 ubekendte

Eksempel:

Kirchhoffs anden lov Opgaver: